Como encontrar el MFC

El proceso de descomponer un numero en sus factores primos se llama factorizacion prima.

Primero encontremos el máximo factor común (MFC) de dos números enteros. El MFC de dos números es el número mayor que es un factor de ambos números. Por ejemplo los números 50 y 30.

                                    50 = 10 • 5

                                    30 = 10 • 3

Su máximo factor común es 10, porque 10 es el factor más grande que ambos números tienen en común.

Para encontrar el MFC de números más grandes, puedes factorizar cada número para encontrar sus factores primos, identificar los factores primos que tienen común, y luego multiplicarlos.

Ejemplo
Problema	Encontrar el máximo factor común de 210 y 168.
	210 = 2 • 3 • 5 • 7
	168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7
	MFC = 2 • 3 • 7
Respuesta	MFC = 42

Ya que el MFC es el producto de los factores primos que esos números tienen en común, sabes que es un factor para ambos números. (Si quieres probar esto, divide 210 y 168 entre 42 — ¡ambos son divisibles por este número!)

Encontrar el máximo factor común en un conjunto de monomios no es muy distinto de encontrar el MFC de dos números enteros. El método sigue siendo el mismo: factoriza independientemente cada monomio, encuentra los factores comunes, y luego multiplícalos para obtener el MFC.

Ejemplo
Problema	Encontrar el máximo factor común de 25b3 y 10b2.
	25b3 = 5 • 5 • b • b • b
	10b2 = 5 • 2 • b • b
	MFC = 5 • b • b
Respuesta	MFC = 5b2