jueves, 30 de noviembre de 2017
lunes, 6 de noviembre de 2017
Dos fracciones son fracciones equievalentes cuando representan la misma parte de la unidad. Como las fracciones equivalentes no siempre tienen el mismo numerador o denominador, una forma de determinar si dos fracciones son equivalentes es encontrar un común denominador y reescribir cada fracción con ése denominador. Una vez que ambas fracciones tengan el mismo denominador, puedes revisar si los numeradores son iguales. Si lo son, entonces las dos fracciones son iguales también.
Una manera de encontrar el común denominador es revisar si un denominador es factor del otro denominador. Si lo es, el denominador mayor puede usarse como el común denominador.
como se comparan fracciones
Una manera de encontrar el común denominador es revisar si un denominador es factor del otro denominador. Si lo es, el denominador mayor puede usarse como el común denominador.
como se comparan fracciones
¿Como se convierten fracciones a decimales y viceversa?
No es fácil sumar una fracción con un número decimal, ¿verdad? Es mucho más fácil sumar fracciones o sumar números decimales. Para que la suma sea más fácil tenemos dos posibilidades:
Convertir la fracción en un número decimal
Convertir el número decimal en una fracción
Para convertir fracciones en números decimales tenemos tres posibles caminos, dependiendo de con qué números estemos trabajando:
División
Fracción con denominador 10, 100, 1000…
Fracción equivalente
¿ Como se operan las fracciones?
Las operaciones con fracciones pueden parecer muy complicadas, pero se tornan sencillas de realizar con el tiempo gracias a la práctica y la adquisición natural de conocimientos y habilidades. Esta guía te ayudará a empezar a resolver operaciones con fracciones de la mejor manera.
1.Tanto para sumas como para restas, éste es el paso inicial del proceso. Transforma ambas fracciones hasta que tengas el número más pequeño posible como denominador en común.
Por ejemplo, si tienes 1/4 y 1/6, el mínimo común denominador es 12. (4x3=12, 6x2=12)
2.Recuerda que no estás alterando la cantidad, solo la forma en la que se expresa. Piensa en que si tienes la mitad de una pizza, y decides dividirla en dos porciones, ahora tendrás 2/4 del total de la pizza, pero seguirán siendo esa mitad original que planeabas comerte.
3.Lo que estás averiguando es la cantidad de “elementos” del tamaño de la fracción obtienes si los sumas o restas. Si cambias también el denominador, estarías cambiando el tamaño de la fracción.
Para 3/12 + 2/12, tu respuesta final es is 5/12. Para 3/12 - 2/12, el resultado es 1/12.
¿Como se operan las fracciones
1.Tanto para sumas como para restas, éste es el paso inicial del proceso. Transforma ambas fracciones hasta que tengas el número más pequeño posible como denominador en común.
Por ejemplo, si tienes 1/4 y 1/6, el mínimo común denominador es 12. (4x3=12, 6x2=12)
2.Recuerda que no estás alterando la cantidad, solo la forma en la que se expresa. Piensa en que si tienes la mitad de una pizza, y decides dividirla en dos porciones, ahora tendrás 2/4 del total de la pizza, pero seguirán siendo esa mitad original que planeabas comerte.
3.Lo que estás averiguando es la cantidad de “elementos” del tamaño de la fracción obtienes si los sumas o restas. Si cambias también el denominador, estarías cambiando el tamaño de la fracción.
Para 3/12 + 2/12, tu respuesta final es is 5/12. Para 3/12 - 2/12, el resultado es 1/12.
¿Como se operan las fracciones
¿Que son los numeros racionales?
Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero.
El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q que deriva de cociente. Este conjunto de números incluye a los numeros enteros, y es un subconjunto de los numeros reales.
Numeros racionales
martes, 29 de agosto de 2017
¿Conoces algun sistema a parte del que manejamos hoy en dia?¿Como funciona?
Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario.
Los mayas tenían tres modalidades para representar gráficamente los números, del 1 al 19, así como del cero: un sistema numérico de puntos y rayas; una numeración cefalomorfa «variantes de cabeza»; y una numeración antropomorfa, mediante figuras completas.3
En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20.
Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es 0.
El sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.
Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.
El tercer orden tendría que estar formado por grupos de 20 unidades (20×20×1); o sea, cada punto tendría que valer 400 unidades. Sin embargo, el sistema de numeración maya tiene una irregularidad: los símbolos que se escriben en este orden valen 18×20×1 para el sistema calendárico.45 Esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades. Esta irregularidad tiene que ver con que los años mayas (tunes) están formados por 360 días, el múltiplo de 20 más cercano a 365. Por lo que el punto en el tercer nivel vale 360 únicamente en el cómputo de fechas y 400 en los demás casos.6En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 9×20=180. Esas 180 unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el número 186.
Los mayas vinculaban los números del primer orden con los días (kines, en maya k'ino'ob), los del segundo orden con los meses (uinales, en maya uinalo'ob) y los del tercer orden con los años (tunes, en maya tuno'ob). En el primer número, el valor de la raya del tercer orden es 1800 (5×360), el valor del 9 del segundo orden es 180 (9×20) y el valor del 8 del primer orden es 8 (8×1); por lo tanto, el número es 1988.
El sistema de numeración maya tiene cuatro niveles, que se utilizaban para escribir grandes cantidades.
¿Por que si hablamos diferentes lenguas utilizamos el mismo sistema de numeracion?
Las lenguas naturales son propias de la especie humana, y cada una de ellas es el vehículo de comunicación de una determinada colectividad; tienen un aprendizaje en gran medida gobernado por factores innatosy culturales y un uso inconsciente en los primeros años de vida. Los lenguajes artificiales y formales suponen una creación consciente, metódica, regida por convenciones arbitrarias y establecidas por los especialistas. Se requiere un aprendizaje deliberado y planificado para usarlas con algún propósito.
Mientras los lenguajes naturales tienden hacia su diversificación, los artificiales tienden a su universalización: las matemáticas, el esperanto o el dominio del latín en su momento y el inglés actualmente, no como lenguaje expresivo, sino como lenguaje-instrumento para el conocimiento científico-técnico, independiente de su dimensión de lenguaje expresivo.
El número de campos en los que podemos considerar el proceso de formalización de un lenguaje es muy amplio. Los mapas, señales de tráfico, morse, etc.; el mismo arte y la publicidad en lo que tienen de moda y técnica requieren cierta formalización en los procesos expresivos.
En cuanto al uso, los naturales son los que empleamos en la vida corriente, son nuestro modo de expresión habitual; mientras que los artificiales tienden a un uso restrictivo en sus diversos ámbitos científicos, o contextos técnicos o comerciales.2
Y esto ocurre porque el lenguaje natural lo que tiene de riqueza expresiva lo tiene de ambigüedad e imprecisión, y por lo mismo de falta de rigor.
¿Cómo quieres que vaya de noche a verte si el perro de tu padre sale a morderme?
La frase anterior sólo en el contexto pragmático puede tener un significado determinado; si no es el caso que el autor de la expresión, irónicamente, esté jugando precisamente con la equivocidad y anfibología que da un doble sentido a la expresión en un juego meramente retórico.
¿Que otros sistemas de numeracion han existido?
Cuando pensamos en matemáticas, a muchos nos da un gran dolor de cabeza, pero no debemos perder de vista la importancia de ellas y los avances que generaron en la sociedad y en las culturas de nuestros antepasados, teniendo gran importancia en el comercio, por ejemplo.
Los sistemas de numeración se inventaron por la necesidad de otorgar un símbolo a los objetos cuando queremos cuantificarlos o para saber su valor frente a un intercambio comercial, entre muchas cosas más. Con esta necesidad, las culturas antiguas buscaron la forma en representar esas cuentas por medio de símbolos que se traducen a una cantidad específica. De esta manera es como nacen los sistemas de numeración. Veamos algunos de ellos:
El más antiguo que conocemos de sistemas de numeración es el egipcio, con más de 3 mil años de antigüedad, su sistema es la base de todos los demás. Es una numeración basada en conjuntos de 10 unidades, representadas por jeroglíficos específicos para cada orden decimal. Solían agruparse en conjuntos simbólicos descendentes -de mayor a menor cantidad-, sumándose al final las unidades y arrojando una sumatoria final.
¿Que sistemas usamos actualmente?
El sistema numérico que utilizamos actualmente en todos los países es el Sistema de Numeración Decimal. Está formado por diez símbolos llamados dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Con estos dígitos, que se pueden combinar, se representan todos los números, los cuales sirven para contar y ordenar. Ver: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/UnidadDecenacentena.htm Por ejemplo ¿qué significa la representación del número 1.998? Dicho número significa o representa 1 millar (1.000), más 9 centenas (900), más 9 decenas (90), más 8 unidades (8). En este punto, para aclarar los conceptos, es conveniente recordar las siguientes definiciones: Sistema Numérico: Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno de ellos se identifica por su base. Dígito: Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo. Base de un sistema numérico: La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema. A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente usados que son: Decimal, utiliza 10 símbolos (dígitos) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Binario, utiliza 2 símbolos (dígitos) : 0, 1 Octal, utiliza 8 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hexadecimal, utiliza 16 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F U otros con cualquier base: Terciario (Base 3), utiliza 3 símbolos (dígitos): 0, 1, 2 Un ejemplo de dos bases numéricas.
Cuaternario (Base 4), utiliza 4 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3 Quinario (Base 5), utiliza 5 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4 Senario (Base 6), utiliza 6 símboloos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5 Heptal (Base 7), utiliza 7 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Nonario (Base 9), utiliza 9 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 etc. Notación: Para distinguir entre los diferentes sistemas numéricos se puede encerrar entre paréntesis el número y se le añade un subíndice que indicará la base que se está usando. Sin embargo, si no se usa subíndice se deberá entender que el número está en base diez, a menos que se diga lo contrario. Ejemplos: 35 = (35)10 = 35 base 10 (sistema decimal) (110100)2 = 110100 base 2 (sistema binario) (453)4 = 453 base 4 También se puede escribir el número sin paréntesis y encerrar el subíndice entre paréntesis: Ejemplos: 35 = 35(10) = 35 base 10 (sistema decimal) 110100(2) = 110100 base 2 (sistema binario) 453(4) = 453 base 4 Conversión entre sistemas con distinta base numérica Siempre es posible convertir o transformar los números desde un sistema a otro. Conversion de binario a decimal
Cuaternario (Base 4), utiliza 4 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3 Quinario (Base 5), utiliza 5 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4 Senario (Base 6), utiliza 6 símboloos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5 Heptal (Base 7), utiliza 7 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Nonario (Base 9), utiliza 9 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 etc. Notación: Para distinguir entre los diferentes sistemas numéricos se puede encerrar entre paréntesis el número y se le añade un subíndice que indicará la base que se está usando. Sin embargo, si no se usa subíndice se deberá entender que el número está en base diez, a menos que se diga lo contrario. Ejemplos: 35 = (35)10 = 35 base 10 (sistema decimal) (110100)2 = 110100 base 2 (sistema binario) (453)4 = 453 base 4 También se puede escribir el número sin paréntesis y encerrar el subíndice entre paréntesis: Ejemplos: 35 = 35(10) = 35 base 10 (sistema decimal) 110100(2) = 110100 base 2 (sistema binario) 453(4) = 453 base 4 Conversión entre sistemas con distinta base numérica Siempre es posible convertir o transformar los números desde un sistema a otro. Conversion de binario a decimal
¿Que sistemas trabajan sin un valor posicional?
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema.
Cualquier sistema consta fundamentalmente de una serie de elementos que lo conforman, una serie de reglas que permite establecer operaciones y relaciones entre tales elementos. Por ello, puede decirse que un sistema de numeración es el conjunto de elementos (símbolos o números), operaciones y relaciones que por intermedio de reglas propias permite establecer el papel de tales relaciones y operaciones.
Un sistema de numeración puede representarse como
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representando cada animal del rebaño mediante un cono de arcilla (calculi) colocado en un a envoltura de arcilla. La economía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos, y las envolturas reemplazadas por las primeras tablillas, numerales. Por tanto, las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C.
¿Que sistemas de numeracion trabajan con valor posicional?
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) -cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9). Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal. El sistema de numeración decimal incorpora una serie de reglas que permiten representar una serie infinita de números; Sus principales características son: SISTEMA EN BASE 10 Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en el ábaco, en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta, con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena, que 10 decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente. POSEE 10 DÍGITOS Estos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números. VALOR POSICIONAL Y RELATIVO DE CADA DÍGITO Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá. Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.
¿A partir de que momento empieza a aparecer el cero?
Antiguas y grandes civilizaciones —como las del Antiguo Egipto, Babilonia, la Antigua Grecia y la civilización maya— poseen documentos de carácter matemático o astronómico mostrando símbolos indicativos del valor cero; pero por diversas peculiaridades de sus sistemas numéricos, no supieron obtener el verdadero beneficio de este capital descubrimiento.
En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (en el Papiro Boulaq 18, datado hacia el 1700 a. C.).
El cero apareció por primera vez en Babilonia en el siglo III a. C., aunque su escritura en tablillas de arcilla se remonta al 2000 a. C. Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en el año 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma. Los babilonios utilizaban un sistema de base 60. Con su sistema de notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003, aunque esta ambigüedad no pareció preocuparles.
Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar el signo de «dos cuñas» en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, que se leía «varios». Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones del cero; en una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al este de Babilonia, utilizaron un signo de «tres ganchos». Estas tablas están datadas en el 700 a. C. En otras tablillas usaron un solo «gancho» y, en algunos casos, la deformación de este se asemeja a la forma del cero.
El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al año 36 a. C., haciendo uso de la numeración Maya. A causa de la anomalía introducida en el tercer lugar de su notación posicional, les privó de posibilidades operativas.3El cero también surgió en Mesoamérica y fue ideado por las civilizaciones mesoamericanas antes de la era cristiana, por la cultura maya. Posiblemente fue utilizado antes por la cultura olmeca.
Claudio Ptolomeo en el Almagesto, escrito en 130 d. C., usaba el valor de «vacío» o «0». Ptolomeo solía utilizar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podría pensarse que el cero habría arraigado entonces, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como «número» sino que lo consideraba un signo de anotación. Este uso no se difundió, pues muy pocos lo adoptaron.
¿Los numeros que utilizamos hoy en dia siempre han existido?
La historia de nuestros números es una historia muy antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo que sí podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesitó palabras para expresar cantidades. Contar cuántas personas había en una cueva, expresar a qué distancia estaba el río o tomar alguna medida… había la misma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.
Las personas que han estudiado distintos idiomas han encontrado que todos tienen alguna idea de números aunque solo sea las palabras uno y dos en su vocabulario. En una tribu en Bolivia, no existen palabras específicas para designar números excepto la palabra “solo” usada para representar el uno. En idiomas donde solo se utilizan unos pocos números, hay casi o ninguna necesidad de expresar grandes cantidades.
Como no hay registros escritos de cuando el lenguaje se desarrolló, es imposible saber cuándo comenzó el uso de los números. Sólo sabemos que desde muy temprano se necesitaron números para contar. La variedad de cosas usadas para contar es inacabable desde palos, guijarros, conchas, frutos y nudos en una cuerda, hasta el universal sistema de contar con los dedos. Otra tribu, los Malayas, usaban piedras para representar cantidades cuando la cuenta excedía de lo que podía ser expresado con los dedos.
¿Que diferencias hay entre los diferentes sistemas de numeracion?
Como ya sabemos los sistemas numéricos se dividen en dos grandes grupos; los posicionados y lo son posicionados. La gran diferencia de estos es que en el primero si importa la posición del digito de un número, en otras palabras no tiene el mismo valor un número que solo tiene un digito en la primera posición (unidad) o el que tiene dos dígitos en las primeras posiciones (unidad y decena), mientras que en el sistema de números no posicional, no impostan la posición del numero, este no importa su valor por ejemplo el sistema numérico romano, egipcio, maya, etc.
Ahora si hablamos estrictamente del sistema de números posicionales, en este se encuentra una gran variedad, siendo los principales el decimal y el binario (no muy atrás se encuentra el hexadecimal y el octal).
Diferencias entre el sistema decima y binario.
El sistema decimal ya se ha explicado anteriormente pero el sistema binario no, para realizar esta comparación es preciso primero explicar el sistema binario.
Sistema binario.
El sistema binario es un sistema que aparenta ser más sencillo que el decimal (por el uso de dos dígitos) pero a la hora de hacer operaciones con estos números se tornan un poco complicadas.
Los números son representados con ceros y unos únicamente siguiendo la siguiente:
64 32 (sexto Digito) 16 (quinto digito) 8 (Cuarto digito) 4 (tercer digito) 2 (segundo digito) 1 (primer digito).
Un ejemplo de un número binario es el siguiente:
8 4 2 110112 = 1 0 1 1 = 1110 = once.
Cabe resaltar que la recta presentada hasta el 64 puede ser más extensa (2048, 524288 etc.).
Ahora que se explico el sistema numérico binario se puede expresar las diferencias en comparación con el sistema decimal, la primera que se nota es la base del sistema, el sistema decimal es base 10 y el sistema binario es base 2, otra diferencia es la ponderación que existe en las posiciones de los numero y por último las operaciones las operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división) son más complicadas en el sistema binario.
Por último las diferencias en los sistemas no posicionales se hablo de los numero romanos, mayas, egipcios, etc. la diferencia entre estos sistemas de números son los símbolos que lo representan y de igual manera le uso del cero.
Como encontrar el MFC
El proceso de descomponer un numero en sus factores primos se llama factorizacion prima.
Primero encontremos el máximo factor común (MFC) de dos números enteros. El MFC de dos números es el número mayor que es un factor de ambos números. Por ejemplo los números 50 y 30.
50 = 10 • 5
30 = 10 • 3
Su máximo factor común es 10, porque 10 es el factor más grande que ambos números tienen en común.
Para encontrar el MFC de números más grandes, puedes factorizar cada número para encontrar sus factores primos, identificar los factores primos que tienen común, y luego multiplicarlos.
Ejemplo
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Problema
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Encontrar el máximo factor común de 210 y 168.
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210 = 2 • 3 • 5 • 7
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168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7
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MFC = 2 • 3 • 7
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Respuesta
| MFC = 42 |
Ya que el MFC es el producto de los factores primos que esos números tienen en común, sabes que es un factor para ambos números. (Si quieres probar esto, divide 210 y 168 entre 42 — ¡ambos son divisibles por este número!)
Encontrar el máximo factor común en un conjunto de monomios no es muy distinto de encontrar el MFC de dos números enteros. El método sigue siendo el mismo: factoriza independientemente cada monomio, encuentra los factores comunes, y luego multiplícalos para obtener el MFC.
Ejemplo
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Problema
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Encontrar el máximo factor común de 25b3 y 10b2.
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25b3 = 5 • 5 • b • b • b
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10b2 = 5 • 2 • b • b
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MFC = 5 • b • b
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Respuesta
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MFC = 5b2
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jueves, 24 de agosto de 2017
Teoria de numeros
La teoria de los numeros se resume en estudiar las prpiedades de los numeros, los enteros en gran parte. Estas prpiedades son del estilo: numeros primos, representaciones de numeros como sumasde otros, numeros irracionales, numeros tracendentes...
LOS SUMERIOS Y LOS BABILONIOS
La gente habló durante muchos años antes de que se iniciara la escritura. Igualmente, pasaron muchos años antes de existieran signos para los números. Los primeros documentos sobre los números escritos fueron hechos hace unos 5000 años en el valle asiático de Mesopotamia entre los ríos Tigris y Eúfrates. Unos 2000 años después, los Sumeros, que vivían en la misma zona, desarrollaron un sistema de escritura numérica conocido con cuneiforme. Su uso se extendió y fue adaptado por los mercaderes babilonios quienes lo utilizaron para sus registros comerciales. Usando un palo con la punta con forma de triángulo, los babilonios hacían impresiones en tablas de arcilla que luego eran cocidas para su conservación.😊
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| tomado de :https://aprendiendomatematicas.com/historia-de-nuestros-numeros-i/ |
LOS EGIPCIOS
Los antiguos egipcios vivían en África, cerca del río Nilo y también eran comerciantes y vendedores que necesitaban tener registro de sus transacciones. Como llegaron a ser muy prósperos, necesitaron escribir grandes números lo que provocó el desarrollo de un sistema que se extendía hasta los millones. En cuanto a los símbolos usados, los egipcios escogían cosas de su entorno para simbolizar categorías de números en base diez. Mientras que en nuestro sistema numérico los números los leemos de izquierda a derecha, los eqipcios alternaban de izquierda a derecha en una línea y de derecha a izquierda en la siguiente de la misma manera que araban sus campos.😊
jueves, 17 de agosto de 2017
Que son los numeros compuestos
Un número compuesto es el que posee más de dos divisores. Es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números. Los números compuestos se pueden expresar como productos de potencias de números primos. A dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
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Que son los numeros primos
Un numero primo es un numero entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. Tambien podemos definirlo como aquel numero entero positivo que no puede expresarse como producto de dos numeros enteros mas pequeños, que el, o bien, como producto de dos enteros positivos de mas forma de una forma.
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73
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